说起数学,很多人都会感到十分头疼,其实在数学当中也有着许多奇妙的性质。下面笔者要说的就是缺8数,什么是缺8数呢?其实就是简单的按照字面意思来理解,就是0126345679这一串数字当中,唯独缺少了8。但是这个缺8数却存在着许多奇妙的性质,下面笔者就来带你了解。
一、神奇的缺8数12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
12345679×45=555555555
12345679×54=666666666
12345679×63=777777777
12345679×72=888888888
12345679×81=999999999
这里的清一色可不是爸妈麻将桌上的清一色,但是意思都一样啦:一模一样的数被!“缺8数”的奇妙之处就是乘9的倍数可以得到“清一色”。
12345679×10=123456790(缺8)
12345679×11=135802469(缺7)
12345679×13=160493827(缺5)
12345679×14=172839506(缺4)
12345679×16=197530864(缺2)
12345679×17=209876543(缺1)
倒休就是会出现所得数字倒数的缺数的情况!原则是这样的:“缺8数”乘既不是3也不是9的倍数时,可以出现数字“倒休”的现象。
12345679×6=740740740
12345679×12=148148148
12345679×15=185185185
12345679×21=259259259
12345679×24=296296296
12345679×30=370370370
12345679×33=407407407
12345679×39=481481481
三位一体是什么意思呢?是以3个数字为一组的重复,我们看看吧“缺8数”乘3的倍数(但不是9的倍数)可以得到“三位一体”。
12345679×10=123456790
12345679×19=234567901
12345679×28=345679012
12345679×37=456790123
12345679×46=567901234
12345679×55=679012345
12345679×64=790123456
12345679×73=901234567
以上乘积全是“缺8数”!数字1,2,3,4,5,6,7,9像走马灯似的,依次轮流出现在各个数位上。
12345679×13=160493827
12345679×14=172839506
12345679×22=271604938
12345679×23=283950617
12345679×67=827160493
12345679×68=839506172
前一式的积数颠倒过来读(自右到左),不正好就是后一式的积数吗?(但有微小的差异,即5代以4,而根据“轮休学说”,这正是题中的应有之义。)这样的“回文结对,携手并进”现象,对13、14、31、32等各对乘数(每相邻两对乘数的对应公差均等于9)也应如此。
二、揭秘缺8数的奥秘也许有人以为缺八数是10进制下的特有情况,但事实是,16进制下也有类似的数字出现。10进制中缺8数关于乘数3的性质是由关于乘数9的性质衍生而来的,在8进制中没有类似的性质。16进制中缺e数为:123456789abcdf
123456789abcdf(16)×f(16)=111111111111111
如前所述,缺8数的出现与循环小数有密切的联系。在任何一种进制中,1除以最大的个位数,得到的都是0.1111...无限循环的小数,缺8数的全部性质理论上应该都能由此推出。可以认为,缺8数的性质是由进制的规则决定的,是进制性质的反应。
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